Арифметические операции со сходящимися последовательностями.

Арифметические операции со сходящимися последовательностями

Если ,то

а)

б)

в)

Доказательство:

Т.к. , то , где-бесконечно малые последовательности

а)=a+b+,где a+b при nбесконечности, -бесконечно малая последовательность

б)+, где все последовательности бесконечно малые,

кроме a*b,следовательно,предел равен a*b

в)Докажем,что- бесконечно малая последовательность=-бесконечно малая последовательность.

Комментарии