7. Формула Тейлора для функций нескольких переменных.

Теорема. Пусть функция в обладает непрерывной частной производной (n+1) порядка. Тогда найдется такое, что , где .

Доказательство:

. , , .

=f().

+...+=.

=x).

+...+, где .

Допуская условие, что t=1, то получается исходная формула Тейлора:

+, , .

Комментарии