Магнитные свойства сверхпроводника I-го род а. Эффект Мейснера

В идеальном проводнике сохраняется магнитный поток через любой контур. Для бесконечно малого контура получаем постоянство B в твердом идеальном проводнике. Но состояние такого проводника зависит не только от параметров T, B внешней среды, но и от пути перехода.

Эффект Мейснера-Оксенфельда: в сверхпроводящем состоянии магнитное поле внутри сверхпроводника равно нулю (B=H=0); при охлаждении ниже критической температуры магнитное поле вытесняется из тела. Его состояние не зависит от пути изменения T и B. Это свойство определяет проводники 1-го рода. Остальные - 2-го рода. 1 рода - чистые металлы, кроме ниобия, ванадия, технеция.

rot H = 4pi/c*j => j=0 в объеме, все токи текут по поверхности. Эти токи компенсируют всё внешнее поле. (Опыт с парением магнита.)

Граничные условия на поверхности сверхпроводника

Оценка глубины проникновения поля в проводник. B~=H => rot B = 4pi/c j, rot E = -1/c B'. j = -nev, n - концентрация мифических сверхпроводящих электронов. dj/dt = -nev'; mv'=-eE, dj/dt = -c^2/(4piЛ^2)*E, Л:=(mc^2/4pine^2)^1/4. Исключим E и dj/dt, получим B' = -Л^2 rot rot B'. B = const. Но B=0 => наверно, надо заменить B' на B, а иначе не получается. Тогда B = -Л^2 rot rot B.

Пусть тело лежит под бесконечной плоскостью, а Z идет внутрь. B_y=B_x=0,

тогда rot B = dB_x/dz*e_y, rot rot B = -d2B/dz2 * e_x; d2B/dz2 - B/Л = 0. B = B0 exp(-z/Л). B0 - поле на поверхности тела. Л - мера глубины проникновения поля в металл. Л~=2,5e-6 см.

Сверхпроводящий шар в магнитном поле

Магнитная линия на экваторе упирается в проводник, поэтому там начинается разрушение при достижении B_e = 2/3 B_крит. Шар распадается на чередующиеся тонкие слои - домены из сверхпр. и нормальной фаз. Это промежуточное состояние.

Найдем поле B вне шара, помещенного в поле B0. Допущение: на B0

накладывается поле точечного диполя M. Тогда B = B0+3(Mr)/r^3*r - M/r^3.

Нормальная составляющая на поверхности B_r = B0 cos f + 2M/a^3*cos f = 0. f

- любое, M = -a^3/2*B0. На экваторе r = a, f = pi/2, B = 3/2*B0. Поверхностный ток сверхпроводимости течет вдоль параллелей f = const, i = 3c/8pi*B0 sin f по т.о циркуляции.

Комментарии