Сказать "Спасибо"

Принципы Фурье-оптики: представление произвольной волны в виде суперпозиции плоских волн разных направлений.

Поле плоской волны в плоскости $z = 0$ можно записать в виде

f (x,0) = c e i u x

где множитель $c = a e i u x$ определяет как амплитуду $a$ так и начальную фазу $\varphi$ волны, а через $u$ обозначена $x$ - компонента вектора $\vec{k}$ : $k sinα = k x = u$ .

Представим граничное поле $f 0 (x)$ в виде

$f_0(x)=\sum c_ne^{iu_nx}$

Произвольное граничное поле $f 0 (x)$ представляется в виде интеграла

$f_0(x)=\frac{1}{2\pi}\int C_0(u)e^{iux}du$

т.е. в виде непрерывной суммы плоских волн различных пространственных частот.

Соотношение неопределенностей должно связывать протяженность $Δ x$ граничного поля с шириной $Δ u$ его пространственного спектра:

$\Delta x\cdot\Delta u\approx 2\pi$

. Пространственная протяженность граничного поля определяется характерным размером препятствия, в нашем примере - размером $b$ отверстия в непрозрачном экране.

Поэтому ширина спектра плоских волн можно оценить так: