Радиоактивный распад - явление статистическое. Все предсказания, которые могут быть сделаны на основе законов радиоактивного распада, носят принципиально вероятностный характер.

Вероятность распада за единицу времени называется постоянной распада $\lambda$ радиоактивных ядер данного сорта.

Наиболее употребительная единица измерения активности является кюри (Ки).

$1$ Ки $=3,700\cdot10^{10}$ расп/c (точно).

Естественная единица - один распад в секунду-беккерель (Бк) или резерфорд: $1$ Рд $=10^6$ Бк.

Основной закон радиоактивного распада

$N=N_0e^{-\lambda t}$

Среднее время жизни одного радиоактивного ядра

$\tau=1/\lambda$

Время полураспада

$T_{1/2}=\tau\mbox{ln}2=0,6931\tau$

Если одновременно происходит два конткурирующих процесса:

$1/\tau=1/\tau_1+1/\tau_2$

При радиоактивном распаде ядер исходного вещества могут возникать новые радиоактивные ядра. В таком случае первые ядра называются материнскими, а вторые - дочерними. Обозначим числа этих ядер соответственно $N_1$ и $N_2$ , а их постоянные распада через $\lambda_1$ и $\lambda_2$ . Тогда изменения $N_1$ и $N_2$ будут описываться уравнениями

$\frac{dN_1}{dt}=-\lambda_1N_1,~~\frac{dN_2}{dt}=\lambda_1N_1-\lambda_2N_2$

Решение этой системы имеет вид

$N_1=N_{10}e^{-\lambda_1t}$ $N_2=N_{10}\frac{\lambda_1}{\lambda_2-\lambda_1}e^{-\lambda_1 t}+\left(N_{20}-N_{10}\frac{\lambda_1}{\lambda_2-\lambda_1}\right) e^{-\lambda_2 t}$

в случае $N_{20}=0$

$N_2=N_{10}\frac{\lambda_1}{\lambda_2-\lambda_1}(e^{-\lambda_1 t}-e^{-\lambda_2 t})$

Условие радиоактивного насыщения или равновесия

$\lambda_1N_1=\lambda_2N_2$

Сказать "Спасибо"

Законы радиоактивного распада атомных ядер.

Комментарии