Система Orphus

Его интерпретация на основе молекулярно кинетической теории.

Рассмотрим столкновения молекул идеального газа с неподвижной стенкой. Выделим группу молекул имеющую скорость \vec{v}. В единице объема газа число таких молекул равна n(\vec{v}). Для одной молекулы x- компонента импульса равна p_x=mv_x. В результате упругого столкновения со стенкой молекула передает импульс 2v_x. За время dt до стенки долетят молекулы, удаленные от неё на v_xdx. Их число есть n(\vec{v})Sv_xdt, а передают они стенке импульс 2p_xnSv_xdt. Суммируя по всем группам молекул, получим полный импульс, передаваемый стенке за время dt:

\sum 2p_xnSv_xdt=F_xdt.

Отсюда следует, что давление равно

P=\frac{F_x}{S}=2\sum n(\vec{v})v_xp_x=2\cdot\frac{1}{2}\sum n(\vec{v})v_xp_x=n\overline{v_xp_x}

В итоге

P=\frac{1}{3}n\overline{\vec{v}\vec{p}}

Для молекулы массы m \vec{v}\vec{p}=2\varepsilon_{kin} Можно ввести связь между средней энергией и температурой

\overline{\varepsilon_{kin}}=\frac{3}{2}kT

где k=1,38\cdot 10^{-23} Дж/К.


Система Orphus

Комментарии