Формулировка Томсона (Кельвина). Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы совершение работы за счет теплоты, взятой от одного какого-либо тела.
Формулировка Клаузиуса. Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого был бы переход тепла от более холодного тела к более нагретому.
Теорема. Формулировки Томсона и Клаузиуса эквивалентны.
Доказательство. Пусть существует машина Томсона. Тогда производимую этой машиной работу можно передать термостату с более высокой температурой.
Пусть существует машина Клаузиуса. Возьмем обыкновенную тепловую машину М, работающую между резервуарами с температурами и
и производящую работу
. Параллельно ей включили машину Клаузиуса так, чтобы она отбирала всю теплоту
, переданную резервуару
машиной
, и возвращала в резервуар
. В итоге состояние резервуара
, по завершении цикла не меняется. Получаем машину Томсона.