Рассмотри круговой процесс включающий обратимый и необратимый участки. Применим неравенство Клаузиуса:
отсюда вытекает неравенство
Следствие. Рассмотрим замкнутую систему. Тогда и из последнего неравенства вытекает, что - энтропия замкнутой системы не убывает.