Система Orphus

Система Orphus

Пороговые схемы разделения секрета Шамира и Блэкли

Схема (2,2)

Рассмотрим пороговую схему распределения одного секрета двум легальным пользователям (2,2). Обозначение (2,2) означает, что секрет может быть восстановлен, только в случае если оба пользователя объединят, имеющеюся у них информацию. Предположим, что секрет K_0 - это двоичная последовательность длины M \to K_0\in\mathbb{Z}_{M}.

Распределение секрета

  • Первый пользователь получает случайную двоичную последовательность A_1 длины M
  • Второй пользователь в качестве секрета получает случайную двоичную последовательность A_2=K_0\oplus A_1 длины M.

Получение секрета

Для получения секрета K_0 оба пользователя должны сложить по модулю 2 свои последовательности.

Схема (N,N)

Имеется общий секрет K_0\in\mathbb{Z}_M и N легальных пользователей, которые могут получить секрет только в случае, если соберутся вместе.

Распределение секрета

Распределение секрета происходит следующим образом

  • 1-й пользователь получает в качестве секрета случайную двоичную последовательность A_1\in \mathbb{Z}_M.
  • 2-й пользователь получает в качестве секрета случайную двоичную последовательность A_2\in \mathbb{Z}_M.
    ~~\vdots
    ~~\vdots
  • (N-1)-й пользователь получает в качестве секрета случайную двоичную последовательность A_{N-1}\in
\mathbb{Z}_M.
  • N-й пользователь в качестве секрета, получает двоичную последовательность A_{N}\in
\mathbb{Z}_M, вычисленную следующим образом:
A_{N}=K_0\oplus A_1\oplus A_2\oplus\ldots\oplus A_{N-1}.

Получение секрета

Для получения секрета K_0 все пользователи должны сложить по модулю 2 свои последовательности:

K_0=A_1\oplus\ldots\oplus A_N.

Габидулин 140


Система Orphus

Комментарии