Система Orphus

Система Orphus

Абсолютно защищенные шифры

Пусть

  • M - множество открытых текстов, подлежащих шифрованию,
  • K - множество ключей,
  • C - множество всех зашифрованных сообщений для выбранного ключа.

Утверждение. Если сообщение из M и соответствующий ему шифротекст из C - статистически независимые случайные величины, то такая криптосистема обладает совершенной криптостойкостью.


Теорема. Для того, чтобы криптосистема была совершенно криптостойкой, необходимо выполнение условия:

H(M)\leqslant H(K)
.

Доказательство С учетом статистической независимости M и C:

H(M)=H(M|C)\leqslant H(MK|C)=H(K|C)+H(M|CK)=
=H(K|C)\leqslant H(K)

Энтропия открытого текста H(M) характеризует минимальную длину последовательности для описания случайной величины M, а H(K) характеризует минимальную длину ключа. Получилось, что совершенная криптостойкость возможна только тогда, когда длина ключа не меньше, чем длина шифруемого сообщения, то есть

L(M)\leqslant L(K)
.

Габидулин стр 40


Система Orphus

Комментарии