Спин частицы

Собственный момент частицы называют её спином.

Рассмотрим, как описывается спин электрона в нерелятивистской квантовой теории. В соответствии с общими принципами квантовой теории, спину любой квантовой частицы должен соответствовать векторный линейный эрмитов оператор $\hat{\bold s}:~\hat{\bold s}^{+}=\hat{\boldsymbol{s}}$ . Обозначим его декартовы компоненты $\hat{s}_x, \hat{s}_y,\hat{s}_z$ . Для операторов $\hat{s}_i$ постулируется, что они подчиняются тем же коммутационным соотношениям, что и операторы проекции орбитального момента $\hat{l}_x,\hat{l}_y,\hat{l}_z$ :

$[\hat{s}_i,\hat{s}_j]=i\hbar\varepsilon_{ijk}\hat{s}_k$

эти соотношения - основной постулат спинового формализма.

Поскольку наличие спина не связано с орбитальным движением, подчеркнем, что на языке теории представлений речь может идти только о матричном представлении. Размерность матриц равна $(2s+1)\times(2s+1)$ .

В соответствии с гипотезой Уленбека и Гаудсмита для электрона $s=1/2$ , а проекция спина на любое направление может принимать только два значения $\pm i\hbar$ .

Операторы проекций спина электрона удобно представить в виде

$\hat{s}_i=\frac{\hbar}{2}\sigma_i$

Ландавшиц стр 248

Квант 3 стр8

Сказать "Спасибо"

Спин частицы

Комментарии