Эффект Пашена-Бака

Рассмотрим теперь случай сильного поля, когда

$\mu_B H\gg |E_J-E_{J-1}|$ ,

То есть оператор взаимодействия с полем $\hat{V}$ существенно превосходит оператор спин-орбитального взаимодействия $\hat{U}_{S.O.}$ . Тогда в гамильтониане атома,

$\hat{H}=\sum_{i}\left(\frac{\hat{\bold{p}}^2_i}{2m}+U(\bold{r}_i)\right)+\hat{U}_{S.O.}+\hat{V}$

оператором $\hat{U}_{S.O.}$ можно пренебречь. Следовательно гамильтониан атома в сильном магнитном поле имеет вид

$\hat{H}=\sum_{i}\left(\frac{\hat{\bold{p}}^2_i}{2m}+U(\bold{r}_i)\right)+\hat{V}$

где

$\hat{V}=-\mu_BH\left(\hat{L}_z+2\hat{S}_z\right)$ .

Легко установить, что возмущение $\hat{V}$ диагонально в базисе собственных векторов,

$|L_zS_z\rangle=|ELL_zSS_z\rangle$ ,

оператора $\hat{H}_0$ . В самом деле

$\langle L_zS_z|\hat{V}|L'_zS'_z\rangle=-\mu_BH\langle L_zS_z|\hat{L}_z+2\hat{S}_z|L'_zS'_z\rangle=$

$=-\mu_BH(L_z+2S_z)\delta_{L_xL_x'}\delta_{S_xS_x'}$ .

Поэтому каждое состояние $|L_zS_z\rangle$ сдвигается на энергию:

$\Delta E_{L_z,S_z}=\langle L_zS_z|\hat{V}|L'_zS'_z\rangle=-\mu_BH\left(L_z+2S_z\right)$ .

Таким образом, в сильном магнитном поле интервалы между расщепленными подуровнями равны $\mu_BH$ (эффект Пашена-Бака).

Барабанов 2 стр 69

Сказать "Спасибо"

Эффект Пашена-Бака

Комментарии