Система Orphus

Система Orphus

Флуктуации параметра порядка при переходе II рода

Минимальная работа, требуемая для вывода системы из равновесия при заданных постоянных значениях давления и температуры, равна изменению её термодинамического потенциала - \Delta \Phi_{\Pi}. Поэтому вероятность флуктуации при постоянных P и T:

\omega \sim \exp(-\Delta \Phi_\Pi/T).

Будем обозначать в этом параграфе равновесное значение параметра \tilde{\eta} как \bar{\eta}. При малом отклонении от равновесия

\Delta \Phi_\Pi=\frac{1}{2}(\eta-\tilde{\eta})^2\left(\frac{\partial^2 \Phi_\Pi}{\partial \eta^2}\right)_{P,T}.

C помощью (144.6)

\left(\frac{\partial \eta}{\partial h}\right)_T\left(\frac{\partial^2\Phi}{\partial \eta^2}\right)_{T,h}=V;

выразим производную \partial^2 \Phi_\Pi/\partial \eta^2 через восприимчивость вещества в слабом поле согласно определению (144.7)

\chi=\left(\frac{\partial \eta}{\partial h}\right)_{T;h\to 0}.

Тогда вероятность флуктуации (при температурах вблизи точки перехода T_c) запишется в виде

\omega\sim\exp\left[-\frac{(\eta-\bar{\eta})^2}{2\chi T_c}V\right]

Отсюда средний квадрат флуктуации

\langle (\Delta\eta)^2\rangle=\frac{T_c\chi}{V}.

Ландау, Лившиц 534


Система Orphus

Комментарии