Система Orphus

Система Orphus

Функция распределения и матрица плотности

Функция распределения \omega_\alpha есть функция точки \alpha и равна в этой точке вероятности того, что тело находится в механическом состоянии, характеризуемом набором квантовых чисел \alpha.

Если физическая величина описывается эрмитовым оператором \hat{A}, который в представлении \alpha имеет недиагональный элемент, то вместо

\langle A\rangle=\sum_{\alpha}\omega_\alpha A_\alpha

следует писать выражение более общего вида

\langle A\rangle=\sum_{\alpha,\beta}\rho_{\alpha\beta}A_{\beta\alpha}=Sp(\hat{\rho}\hat{A}).

Эрмитов \hat{rho} оператор, след которого равен единице

Sp\hat{\rho}=1,

называется матрицей плотности или статистическим оператором.

Матрица плотности и её диагональная часть - функция распределения - дают полное описание статистического состояния тела.


Лекции 31


Система Orphus

Комментарии