Система Orphus

Система Orphus

Термодинамические тождества

Равновесная энтропия тела - аддитивная функция энергии, объема и числа частиц этого тела:

S=S(E,V,N).

Энергия

Энергию можно рассматривать как функцию энтропии и остальных аддитивных интегралов движения:

E=E(S,V,N).

Напишем дифференциал энергии

dE=\frac{\partial E}{\partial S}dS+\frac{\partial E}{\partial V}dV+\frac{\partial E}{\partial N}dN,

используя физический смысл производных

\frac{\partial E}{\partial S}=T;~~\frac{\partial E}{\partial V}= -p;~~\frac{\partial E}{\partial N}=\mu,

получаем основное термодинамическое тождество:

dE=TdS-pdV+\mu dN.

Свободная энергия

Свободная энергия F:

F=E-TS,

для дифференциала

dF=-SdT-pdV+\mu dN.

Работа производимая над телом при обратимом изотермическом процессе, равна изменению его свободной энергии.

Термодинамический потенциал

Термодинамический потенциал \Phi:

\Phi=E-TS+PV=F+PV=W-TS,

для дифференциала

d\Phi=-SdT+Vdp+\mu dN.

Другие термодинамические потенциалы

W(S,p,N)=E+pV,
dW=TdS+Vdp+\mu dN;
\Omega(T,V,\mu)=F-\mu N,
d\Omega=-SdT-pdV-Nd\mu.

Любой из термодинамических потенциалов описывает все термодинамические свойства тела.


Лекции 9


Система Orphus

Комментарии