11. Энергия и импульс релятивистской частицы. Энергия покоя. Уравнение движения релятивистской частицы.

Релятивистским импульсом называют величину p = (m * v)/ корень(1 – v^2/c^2) (p и v – векторы). �меет место закон изменения импульса: Dp/Dt = F (p и F – векторы). Этот закон и его следствия были проверены экспериментально. Замечания: в этих уравнениях масса частицы не зависит от её скорости и выбора �СО. Кроме того, эти уравнения справедливы во всех �СО, но сила не является инвариантной величиной, её величина и направление в разных �СО могут быть различными. Экспериментальная проверка также показала, что выполняется закон сохранения импульса: p1 + p2 = const в отсутствие внешних сил.

``````````F = dp/dt = gm*dv/dt + mv*dg/dt

dg/dt = -1/2g^3(-2v/c^2 * dv/dt)

Умножаем уравнение на скорость и после несложных вычислений получаем:

vF = mg^3(v, a)

mga = F – (v/c^2)*(v, F) => F || a.

dA = dK = Fdr = Fvdt

dA = Fvdt = mg^3av*dt = mg^3v*dv

K = (интеграл от 0 до v)dA = (g – 1)mc^2 => K + mc^2 = gmc^2

Энергией частицы называется величина E = mc^2/корень(1 – v^2/c^2).

Энергией покоя называют величину Е0 = mc^2. Она соответствует случаю, когда v = 0.

E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2

p = Ev/c^2

Уравнения движения релятивистской частицы – получаем из преобразований Лоренца.

x’ = g(x – vt)

t’ = g(t – vx/c^2)