Тепловой насос. Эффективность теплового насоса, работающего по циклу Карно.

Тепловой насос

Тепловая машина может работать по холодильному циклу, то есть, потребляя работу, отбирать тепло у более холодного тела и передавать его более нагретому телу.

(1) эта_х = Qx/A - эффективность холодильной машины, Qх - количество теплоты, отобранное у холодного тела, А - затраченная при этом работа.

A = Q2 - Qx - затраченная работа.

эта_х = Qx/(Q2 - Qx)

Цикл работы рассматриваемой машины представляет собой в точности цикл Карно, только проходимый в обратном направлении, поэтому Q2 = -Q_пол, Qx = -Q_отд

эта = 1 - Q_отд/Q_пол = 1 - Тх/Т2.

Qx/Q2 = Q_отд/Q_пол = Тх/Т2

Подставим в (1).

эта_х = Тх/(Т2 - Тх)

При близких значениях Тх и Т2 эффективность может быть сколь угодно большой.

Рассмотренная работа тепловой машины имела целью отобрать тепло у холодного тела. Можно передать тепло более нагретому телу, отобрав его у более холодного тела. В этом случае речь идёт о тепловом насосе.

эта_нас = Q2/A - эффективность теплового насоса, Q2 - количество теплоты, переданное горячему телу. A = Q2 - Qx - затраченная при этом работа.

эта_нас = Q2/(Q2 - Qx) = Т2/(Т2 - Тх) эта_нас = эта_х + 1 - связь между эффективностями холодильной машины и теплового насоса.