Система Orphus

Система Orphus

Интерференция плоской и сферической волн.


Интерференция плоских волн

Рассмотрим результат интерференции двух плоских волн, волновые векторы \vec{k_1} и \vec{k_2} которых составляют углы \pm\alpha с нормалью к плоскости.

f_1(x,z)=a_1e^{i(kx\sin\alpha+kz\cos\alpha)},~~f_2(x,z)=a_2e^{i(-kx\sin\alpha+kz\cos\alpha)}

Результирующую картину интенсивности найдем, используя общее соотношение

I(x)=a_1^2+a_2^2+2a_1a_2\cos(2kx\sin\alpha)

Картина имеет вид чередующихся светлых и темных полос.

Ширина полос

\Delta x=\frac{\lambda}{2\sin(\alpha)}

Интерференция сферических волн

Две сферические волны излучаются точечными источниками S1 и S2. Комплексные амплитуды волн в точке наблюдения есть

f_1=\frac{a_0}{r_1}e^{ikr_1},~~~~f_2=\frac{a_0}{r_2}e^{ikr_2}

Разность фаз в точке наблюдения \Delta \varphi=k\cdot\Delta, где Δ = r2r1 - разность хода волн, приходящих в точку.

Если рассматривать небольшую область наблюдения, в которой амплитуды двух слагаемых волн примерно одинаковы: a_0/r_1\approx a_0,~~~a_0/r_2\approx a_0 , то получаем

I=2I_0\left[1+\cos\left(\frac{\omega}{c}\right)\Delta\right]

Система Orphus

Комментарии