Сказать "Спасибо"

Интерференция плоской и сферической волн.

Интерференция плоских волн

Рассмотрим результат интерференции двух плоских волн, волновые векторы $\vec{k_1}$ и $\vec{k_2}$ которых составляют углы $\pm\alpha$ с нормалью к плоскости.

$f_1(x,z)=a_1e^{i(kx\sin\alpha+kz\cos\alpha)},~~f_2(x,z)=a_2e^{i(-kx\sin\alpha+kz\cos\alpha)}$

Результирующую картину интенсивности найдем, используя общее соотношение

$I(x)=a_1^2+a_2^2+2a_1a_2\cos(2kx\sin\alpha)$

Картина имеет вид чередующихся светлых и темных полос.

Ширина полос

$\Delta x=\frac{\lambda}{2\sin(\alpha)}$

Интерференция сферических волн

Две сферические волны излучаются точечными источниками $S 1$ и $S 2$ . Комплексные амплитуды волн в точке наблюдения есть

$f_1=\frac{a_0}{r_1}e^{ikr_1},~~~~f_2=\frac{a_0}{r_2}e^{ikr_2}$

Разность фаз в точке наблюдения $\Delta \varphi=k\cdot\Delta$ , где $Δ = r 2 - r 1$ - разность хода волн, приходящих в точку.

Если рассматривать небольшую область наблюдения, в которой амплитуды двух слагаемых волн примерно одинаковы: $a_0/r_1\approx a_0,~~~a_0/r_2\approx a_0$ , то получаем

$I=2I_0\left[1+\cos\left(\frac{\omega}{c}\right)\Delta\right]$

Сказать "Спасибо"

Интерференция плоской и сферической волн.

Комментарии