Система Orphus

Система Orphus

Группы вычетов, подгруппы, генераторы

Конечное поле или поле Голуа - поле состоящее из конечного числа элементов. Количество элементов в поле Голуа представимо в виде - p^n, где p - простое число, а n - натуральное.

Группа вычетов - аддитивная группа \mathbb{Z}_p=\{0,\ldots,p-1\}.

Подгруппа - подмножество \mathbb{H} группы \mathbb{G}, если \mathbb{H} само образует группу относительно операции \bullet группы \mathbb{G}.


Генератор g\in\mathbb{G} - элемент группы, порождающий всю группу:

\mathbb{G}=\{g,g^2,g^3,\ldots,g^{|\mathbb{G}|}=e\}.

Группа, в которой есть генератор называется циклической.


Система Orphus

Комментарии